Regressão à média: retorno histórico é garantia de retorno futuro?

Danilo Brito, CFP®

É muito comum olharmos apenas o retorno passado e decidir se investiremos no fundo A ou B. Mas o que pouca gente se pergunta é: será que os melhores fundos desse ano se manterão entre os melhores no próximo ano? Mesmo uma pessoa mais “prudente”, que pensa estar sendo mais racional observando não apenas o último mês ou os últimos 12 meses, mas sim os 3 últimos anos, e escolhe os fundos com melhores retornos acumulados, será que está realmente sendo racional?


Antes de analisarmos as perguntas acima, quero trazer um autor do século XIX, o nome dele é sir Francis Galton (primo do conhecido Charles Darwin). Em seu artigo Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature (“Regressão em direção à Mediocridade na Estatura Hereditária”), ele demonstra um estudo sobre o tamanho de sementes de ervilhas em várias gerações e também da estatura humana. O experimento consistia em analisar o tamanho entre as gerações de sementes. Segundo Galton, a escolha da semente de ervilha-de-cheiro foi por conta de:


A vantagem das ervilhas-de-cheiro em relação às outras sementes é que não se fertilizam de forma cruzada, são esféricas e, portanto, as sementes da mesma vagem são praticamente do mesmo tamanho.


Uma das conclusões feitas por ele após o experimento (depois de 3 gerações de ervilhas), foi:


Pareceu a partir desses experimentos que a prole não tendia a se assemelhar a suas sementes originais em tamanho, mas ser sempre é mais medíocre do que eles - ser menor do que os pais, se os pais forem grandes; ser maior do que os pais, se os pais fossem muito pequenos. O ponto de convergência estava consideravelmente abaixo do tamanho médio das sementes contidas na grande sacola que comprei em um viveiro, da qual selecionei as que foram semeadas, e eu tinha alguma razão para acreditar que o tamanho da semente para a qual o produto convergido era semelhante ao de uma semente média retirada de canteiros de espécimes auto-plantados. Os experimentos mostraram ainda que a regressão filial média em direção à mediocridade era diretamente proporcional ao desvio parental dela.


Daniel Kahneman, Nobel de Economia em 2002 e pioneiro (juntamente com Amos Tversky) no tema de finanças comportamentais, descreve em seu livro Rápido e Devagar: duas formas de pensar (2011) uma experiência, segundo ele, a mais gratificante da carreira, enquanto ensinava sobre psicologia do treinamento eficaz para instrutores de voo da Força Aérea Israelense:


Eu lhes falava sobre um importante princípio de treinamento de habilidade: recompensas por desempenho aperfeiçoado funcionam melhor que a punição por erros. Essa proposição é apoiada por grande evidência de pesquisa com pombos, ratos, humanos e outros animais. Quando terminei minha entusiasmada exposição, um dos instrutores mais experientes do grupo ergueu a mão e foi sua vez de de fazer a própria exposição. [...] “Em várias ocasiões elogiei os cadetes por alguma execução perfeita numa manobra acrobática. Quando eles voltam a executar essa mesma manobra, em geral se saem pior. Por outro lado, muitas vezes berrei no fone de ouvido de um cadete por causa de uma manobra malfeita, e em geral eles a executam melhor da vez seguinte. Então por favor não venha nos dizer que recompensa funciona e punição não, porque o que acontece é o oposto”.


Na sequência, Kahneman aponta o que está ocorrendo nesse fato:


O que ele havia observado é conhecido como regressão à média, que nesse caso se devia a flutuações aleatórias na qualidade do desempenho. Naturalmente ele só elogiava um cadete cujo desempenho estava muito acima da média. Mas esse cadete provavelmente apenas tivera sorte naquela tentativa particular e desse modo é provável que piorasse, independente de ter ou não sido elogiado. De modo similar, o instrutor gritava na comunicação por rádio com um cadete apenas quando o desempenho deste era singularmente ruim e desse modo com probabilidade de melhorar independente do que o instrutor fizesse.


Aqui já conseguimos verificar o tema central desse artigo: a regressão à média. No cotidiano tentamos dar uma causa à esse efeito, como um exemplo dado por Kahneman ao assistir às Olimpíadas de Inverno e um narrador comenta sobre a prova de salto com esquis masculino: “A Noruega deu um ótimo primeiro salto; ele vai ficar tenso, esperando proteger sua vantagem, e provavelmente vai se sair pior” ou “A Suécia teve um primeiro salto ruim e agora ele sabe que não tem nada a perder e ficará relaxado, o que deve ajudá-lo a se sair melhor”. Esses comentários soam familiares? Provavelmente concordemos com o narrador, porém, tais fatos não necessitam de uma explicação causal, mas, como o próprio autor define "é uma consequência matemática inevitável para o fato de que a sorte desempenhou um papel no resultado do primeiro salto".


Para quem ainda carece de exemplos mais práticos, o que dizer de uma das estratégias de jogadores do “Cartola FC” (aplicativo de pontuação dos times de futebol no campeonato brasileiro): muitos escolhem para ser goleiro em uma rodada aquele que teve a menor pontuação na rodada anterior. Novamente evidenciando uma regressão à média e sem uma causa que justifique tal estratégias.


Com esses exemplos podemos definir que acontecimentos muito acima ou abaixo da média (como altura, tamanho de sementes, jogadores de futebol, saltos de esquis, cadetes fazendo manobras em seus aviões) tenderão a retornar para o "equilíbrio", para a média.


Mas o que tudo isso tem a ver com investimentos? Será que há evidências que isso possa ocorrer no mercado financeiro?


Bom, no livro O Investidor de bom senso (2017), de John C. Bogle (fundador da Vanguard Group), é mostrado na prática esse efeito de regressão à média no mercado de fundos de investimentos nos Estados Unidos.


Primeiro o autor descreve um estudo do The Wall Street Journal de 2014 que montra que “apenas 14% dos fundos de cinco estrelas do Morningstar de 2004 ainda conservava essa avaliação uma década depois [...] e 50% caíram para 3 ou menos estrelas”.


Após, Bogle analisa o mercado de fundos de ações americanos em dois períodos: 2006-2011 e 2011-2016. O que ele buscava era avaliar se os fundos com melhores retornos no primeiro período permaneceriam no mesmo patamar (o que mostraria persistência) ou se há uma regressão à média. Para isso foi separado os fundos em 5 grupos (quintis) entre maior e menor retorno.


O resultado dessa verificação foi que apenas 13% dos fundos categorizados com “maior retorno” no primeiro período, permaneceram no posto de destaque; 27% foram para o último quintil, a categoria de “menor retorno”; 25% caíram para o quarto quintil (baixo retorno) e 10% foram fechados ou incorporados.


Por outro lado, dos fundos categorizados no quintil inferior (menor retorno) no primeiro período, 17% alcançaram posição de destaque no período posterior e 18% subiram para o segundo quintil.

Bogle conclui suas análises da seguinte forma:


Desses dados podemos concluir que a regressão à média exerce uma força poderosa nos retornos dos fundos mútuos. Existe pouca persistência nos retornos tanto entre os fundos superiores quanto nos inferiores. [...] A mensagem é clara: a regressão à média – a tendência dos fundos cujos históricos excedem substancialmente as normas do setor a retornar à média ou abaixo dela depois de um tempo – está firme e forte no setor de fundos mútuos.


E no Brasil, será que isso vale?


Pelo que vimos existe uma regressão à média sobre os fundos mútuos americanos onde aqueles que foram acima da média em um período, tenderão a não permanecer nesse posto no período posterior e, aqueles que foram abaixo da média, melhoram no período posterior. Mas será que no Brasil temos a mesma ocorrência?


Busquei analisar os Fundos Multimercados brasileiros para tentar chegar a alguma conclusão sobre o tema. Os dados analisados são de dois períodos: 2009-2012 e 2012-2015. A escolha de períodos de 36 meses foi em decorrência de essa informação estar disponíveis nos materiais de divulgação dos fundos no Brasil (dificilmente você encontrará em um material o período de 60 meses) e isso influenciar, sob forma de uma âncora, as decisões de alguns investidores.


Busco, com isso, verificar se é uma boa decisão escolher os fundos com melhores retornos para investir.

Para a análise, classificamos os retornos dos fundos em quintis (do maior para o menor retorno) entre os 100 melhores fundos, onde os 20 melhores fundos são o 1º quintil, os próximos 20 no 2º quintil e assim por diante.


A tabela abaixo traz os resultados consolidados:



Com a análise dos dados para essa distribuição e com base no que foi exposto anteriormente podemos verificar que apenas 30% dos fundos que estavam classificados como maior retorno no primeiro período permaneceu nesse quintil no segundo período. O que chama a atenção é que 55% dos fundos que foram acima da média no primeiro período estavam fora dos 100 melhores.


Por outro lado, 60% dos fundos que compõem o quintil de melhor retorno no segundo período, estavam fora da lista dos 100 melhores no primeiro período.


Entendo que esse estudo ainda carece de mais análises, inclusive de uma separação em quintis mais abrangentes para inferirmos sobre a regressão à média no mercado de Fundos Multimercados brasileiros (algo que farei em breve), contudo já conseguimos verificar algo muito interessante: se você escolheu um fundo olhando o ranking dos 100 melhores dos últimos 3 anos em 2012, em 2015 a chance desse fundo ter tido uma queda de performance em relação aos demais, ficando fora do ranking dos 100 maiores é quase o dobro do que a chance dele permanecer no topo.


Isso é muito parecido com o que vimos anteriormente sobre regressão à média. Embora a disposição dos dados ainda não nos dê todos os subsídios, podemos sair com uma visão empírica que tal fato (a regressão à média) ocorre no mercado de fundos brasileiros.


Fontes:


GALTON, Francis ; “Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature”. The Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, Vol. 15 (1886), p. 246-263


BOGLE, John C.; “O investidor de bom senso”; (2017), p 127-136


KAHNEMAN, Daniel; “Rápido e devagar: duas formas de pensar”. (2012) 1ª edição, p 222-246


Por Danilo Brito


Danilo é graduado em Matemática e pós-graduado em Finanças, Investimentos e Banking pela PUC. É Especialista de Investimentos certificado pela Anbima e Planejador Financeiro certificado pela Planejar.

Possui vasta experiência na área de investimentos com passagens pelos bancos Santander, Itaú e Bradesco. Tem artigos publicados no jornal Folha Metropolitana de Guarulhos.


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