CDB ou LCI – Técnica de Gross Up

August 6, 2018

Se você é um investidor e sempre está em busca de opções em renda fixa com maior retorno, já se deparou com o seguinte dilema:

 

“Devo aplicar em uma LCI com retorno de 92% do CDI ou CDB pós-fixado com retorno de 118% do CDI.”

 

O dilema é o seguinte: qual é mais vantajoso?

 

Se você é um investidor ou está estudando para a certificação de especialista de investimentos da Anbima (CEA), é importante saber resolver esse problema. Te ajudarei, vamos lá...

 

A grande dúvida ocorre pelo fato dos CDBs terem a cobrança de imposto de renda sobre a rentabilidade e as LCIs (Letra de Crédito Imobiliário) serem isentas desse imposto.

 

Sim, esses investimentos são isentos de imposto de renda!

 

Há alguns anos, com o objetivo de aumentar o crédito para algumas operações, o governo decidiu incentivar alguns setores da economia como: Imobiliário, Agronegócio e Infraestrutura. Uma das formas de incentivar foi isentando do imposto de renda (para pessoa física) os investimentos que seriam para essa finalidade (LCI e CRI – Imobiliário; LCA e CRA – Agronegócio; Debêntures Incentivadas – Infraestrutura).

 

Inicialmente você pode pensar: “Então vou aplicar em um investimento que não me cobre imposto de renda, pois assim renderá mais”.

 

Será?

 

A resposta para esse pensamento (que é muito comum entre os brasileiros, e que pode ser um dos motivos que faz muita gente ainda aplicar na poupança) é: depende.

 

Para chegar em uma resposta precisamos comparar os retornos dados pelos investimentos (em % do CDI) e descontar (ou adicionar) o imposto de renda. Antes de chegar no cálculo, vale lembrar a tabela de imposto de renda para CDB:

 

O cálculo é simples. Veja só:

 

Vou utilizar o exemplo do enunciado. Primeiro faremos o cálculo para descobrir: em um CDB com prazo de 3 anos, qual seria a taxa equivalente em uma LCI.

 

Nesse caso precisamos descontar o IR do CDB, assim saberemos a taxa equivalente para a LCI:

 

Taxa Equivalente da LCI= Taxa do CDB (em % do CDI) x (1-Alíquota de IR)

 

Nesse nosso caso vamos descobrir a taxa equivalente da LCI:

 

Taxa Equivalente da LCI=118 x (1-15%)

 

Taxa Equivalente da LCI=118 x 0,85

 

Taxa Equivalente da LCI=100,3% do CDI

 

Portanto, para uma LCI/LCA ter o mesmo rendimento de um CDB que rende 118% do CDI (com prazo de 3 anos), ela precisa ter um retorno de 100,3% do CDI.

 

Então, no exemplo do enunciado, vale mais a pena aplicar no CDB.

 

Vamos agora partir da taxa da LCI do enunciado e calcular qual seria o valor equivalente que um CDB teria que pagar de rendimento para igualar os ganhos.

 

 Portanto, uma LCI que rende 92% do CDI é equivalente à um CDB com retorno de 108,23% do CDI.

 

 

A controvérsia na utilização do Gross Up

 

Esse cálculo é chamado de gross up (no setor financeiro significa embutir impostos), ele é comumente utilizado no mercado financeiro. Entretanto, o que muitos não sabem, é que esse cálculo não é exato. Ele considera o retorno em um período, não levando em consideração a capitalização dos recursos.

 

Não está acreditando não é, vamos fazer um exemplo utilizando a HP 12C:

 

Vamos utilizar o exemplo que fizemos anteriormente, uma LCI com taxa de 92% do CDI e um CDB com a taxa com gross up, de 108,23% do CDI. No nosso exemplo a aplicação será de R$ 10.000 por um período de 20 anos, considerando um CDI de 6,5% aa. Fazendo primeiro o valor futuro (FV) da LCI, temos:

 

PV = (R$ 10.000)

n = 20

i = 92% de 6,5% = 5,98%

 

Quando clicarmos no [FV] encontraremos o valor de R$ 31.950,55, que é o valor acrescido do rendimento.

 

Vamos calcular agora o CDB:

 

PV = (R$ 10.000)

n = 20

i = 108,23% de 6,5% = 7,03%

 

Quando acionarmos o [FV] acharemos o valor de R$ 38.914,41, que é o valor bruto do CDB. Como no CDB há a cobrança do IR sobre o rendimento, subtraímos desse valor o que foi aplicado (R$ 10.000) e desse resultado retiramos 15% (que é a alíquota do IR), na HP 12C seria assim:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O resultado que chegamos é R$ 34.577,25. Isso significa que o CDB rendendo 108,23% do CDI deu um retorno líquido de R$ 34.577,29.

 

Esse resultado deveria ser o mesmo que a LCI, pois no cálculo do gross up, a taxa que utilizamos no CDB é equivalente que a da LCI, mas deu uma diferença de R$ 2.626,74.

 

Ou seja, a técnica de gross up não leva em conta a capitalização dos recursos no tempo, e por conta disso a utilização dela deverá ser como uma aproximação para um certo período.

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